Ложное и истинное высказывание часто употребляется в языковой практике. Первая оценка воспринимается как отрицание истинности (неистинности). В реальности используют и иные виды оценки: неопределенность, недоказуемость (доказуемость), неразрешимость. Рассуждая над тем, для какого числа x истинно высказывание, необходимо рассмотреть законы логики.

Возникновение «многозначной логики» привело к использованию неограниченного числа показателей истинности. Ситуация с элементами истинности запутана, усложнена, поэтому важно внести в нее ясность.

Принципы теории

Истинное высказывание - это значение свойства (признака), рассматривается всегда для определенного действия. Что такое истина? Схема следующая: «Высказывание Х обладает значением истинности Y в том случае, когда истинно высказывание Z».

Давайте рассмотрим пример. Нужно понять, для какого из приведенных истинно высказывание: «Предмет а имеет признак В». Это высказывание неверно в том, что у предмета есть признак В, и неверно в том, что а не обладает признаком в». Термин «неверно» в данном случае употребляется в качестве внешнего отрицания.

Определение истинности

Как определяется истинное высказывание? Вне зависимости от структуры высказывания Х допускается только следующее определение: «Высказывание Х истинно тогда, когда есть Х, только Х».

Данное определение дает возможность ввести в язык термин «истинно». Оно определяет акт принятия согласия или высказывания с тем, о чем говорится в нем.

Простые высказывания

В них истинное высказывание без определения. Можно ограничиться при высказывании «Не-Х» общим определением, если это высказывание не является истинным. Истинна конъюнкция "X и Y", если будут истинны X и Y.

Пример высказывания

Как понять, для каких x истинно высказывание? Чтобы ответить на этот вопрос, используем выражение: «Частица а находится в области пространства b». Рассмотрим для этого высказывания следующие случаи:

• невозможно наблюдать частицу;
• можно наблюдать частицу.

Второй вариант предполагает определенные возможности:

• частица реально находится в определенной области пространства;
• ее нет в предполагаемой части пространства;
• частица движется так, что сложно определить область ее расположения.

В данном случае можно использовать четыре термина значений истинности, которые соответствуют приведенным возможностям.

Для сложных структур уместно использование большего количества терминов. Это свидетельствует о неограниченности значений истинности. Для какого числа истинно высказывание, зависит от практической целесообразности.

Двузначности принцип

В соответствии с ним, любое высказывание либо ложно, либо истинно, то есть, характеризуется одним из двух вероятных истинностных значений - «ложно» и «истинно».

Данный принцип является основой классической логики, которую именуют двузначной теорией. Двузначности принцип использовался Аристотелем. Этот философ, рассуждая над тем, для какого числа х истинно высказывание, считал его неподходящим к тем высказываниям, которые касаются будущих случайных событий.

Он устанавливал логическую взаимосвязь между фатализмом и принципом двузначности, положением о предопределенности любых действий человека.

В последующие исторические эпохи ограничения, которые накладывались на данный принцип, объяснялись тем, что он существенно затрудняет анализ высказываний о планируемых событиях, а также о несуществующих (ненаблюдаемых) объектах.

Задумываясь о том, какие высказывания истинные, этим методом не всегда можно было найти однозначный ответ.

Появляющиеся сомнения в логических системах были развеяны только после того, как была разработана современная логика.

Чтобы понять, для какого из приведенных чисел истинно высказывание, подходит двухзначная логика.

Принцип многозначности

Если переформулировать вариант двухзначного высказывания для выявления истинности, можно превратить его в частный случай многозначности: любое высказывание будет иметь одно п значение истинности, если п равно либо больше 2, или же меньше бесконечности.

В качестве исключений дополнительных значений истинности (выше «ложно» и «истинно») выступают многие логические системы, базирующиеся на принципе многозначности. Двузначная классическая логика характеризует типичные варианты использования некоторых логически знаков: «или», «и», «не».

Многозначная логика, претендующая на их конкретизацию, не должна противоречить результатам двузначной системы.

Ошибочным считают то убеждение, согласно которому, принцип двузначности всегда приводит к констатации фатализма и детерминизма. Также неверна и мысль, согласно которой, многократную логику рассматривают в качестве необходимого средства осуществления индетерминистических рассуждений, что принятие ее соответствует отказу от использования строгого детерминизма.

Семантика логических знаков

Чтобы понять, для какого числа Х истинно высказывание, можно вооружиться таблицами истинности. Семантика логическая представляет раздел металогики, который исследует отношение к обозначаемым объектам, их содержанию разнообразных языковых выражений.

Данная проблема рассматривалась уже в античном мире, но в виде полноценной самостоятельной дисциплины она была сформулирована только на рубеже XIX—XX веков. Работы Г. Фреге, Ч. Пирса, Р. Карнапа, С. Крипке позволили выявить суть данной теории, ее реалистичность и целесообразность.

На протяжении длительного временного периода семантическая логика опиралась в основном на анализ формализованных языков. Только в последнее время большая часть исследований стала посвящаться естественному языку.

В данной методике выделяют две основные области:

• теорию обозначения (референции);
• теорию смысла.

Первая предполагает исследование отношения разнообразных языковых выражений к обозначаемым объектам. В качестве ее основных категорий можно представить: «обозначение», «имя», «модель», «интерпретация». Данная теория является основой для доказательств в современной логике.

Теория смысла занимается поиском ответа на вопрос относительно того, что представляет собой смысл языкового выражения. Она объясняет их тождественность по смыслу.

Существенную роль теория смысла имеет при обсуждении семантических парадоксов, при решении которых любой критерий приемлемости считается важным и актуальным.

Логическое уравнение

Данный термин используется в метаязыке. Под логическим уравнением можно представить запись F1=F2, в которой F1и F2 являются формулами расширенного языка логических высказываний. Решить такое уравнение означает, определить те наборы истинных значений переменных, которые будут входить в одну из формул F1 либо F2, при которых будет соблюдаться предложенное равенство.

Знак равенства в математике в некоторых ситуациях свидетельствует о равенстве исходных объектов, а в ряде случаев он ставится для демонстрации равенства их значений. Запись F1=F2 может свидетельствовать о том, что речь идет об одной и той же формуле.

В литературе довольно часто под формальной логикой подразумевают такой синоним, как «язык логических высказываний». В качестве «правильных слов» выступают формулы, служащие семантическими единицами, используемыми для построения рассуждений в неформальной (философской) логике.

Высказывание выступает в качестве предложения, которое выражает конкретное суждение. Иными словами, оно выражает мысль о присутствии некоего положения дел.

Данный факт стал основой пропозициональной логики. Существует подразделение высказываний на простые и сложные группы.

При формализации простых вариантов высказываний применяют элементарные формулы языка нулевого порядка. Описание сложных высказываний возможно только с применением формул языка.

Логические связки необходимы для обозначения союзов. При их применении простые высказывания превращаются в сложные виды:

• «не»,
• «неверно, что…»,
• «или».

Заключение

Формальная логика помогает выяснять, для какого имени истинно высказывание, предполагает конструирование и анализ правил преобразования определенных выражений, которые сохраняют их истинное значение независимо от содержания. В качестве отдельного раздела философской науки она появилась только в конце девятнадцатого века. Вторым направлением является неформальная логика.

Основной задачей этой науки является систематизация правил, которые позволяют выводить новые утверждения на основе доказанных утверждений.

Фундаментом логики является возможность получения каких-то идей в качестве логического следствия иных утверждений.

Подобный факт позволяет адекватно описывать не только определенную проблему в математической науке, но и переносить логику в художественное творчество.

Логическое исследование предполагает отношение, которое существует между посылками и заключениями, выводимыми из них.

Его можно отнести к числу исходных, фундаментальных понятий современной логики, которую часто именуют наукой «что из него следует».

Сложно представить себе без подобных рассуждений доказательство теорем в геометрии, объяснение физических явлений, пояснение механизмов протекания реакций в химии.

Великолепные цитаты и афоризмы великих людей, восточная мудрость и китайские пословицы, высказывания о смысле жизни — умные и жизненные со смыслом цитаты, которые помогут натолкнуть на мысли о собственном смысле существования.

Теперь, когда мы научились летать по воздуху, как птицы, плавать под водой, как рыбы, нам не хватает только одного: научиться жить на земле, как люди. — Бернард Шоу.

Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл. Альберт Эйнштейн

Три вещи никогда не возвращаются обратно - время, слово, возможность. Поэтому: не теряй времени, выбирай слова, не упускай возможность. — Конфуций.

Бояться надо не смерти, а пустой жизни. Бертольд Брехт

Сколько бы мудрых слов ты ни прочел, сколько бы ни произнес, какой тебе от них толк, коль ты не применяешь их на деле? — Будда.

Любить – значит видеть человека таким, каким его задумал Бог. — Ф.М. Достоевский.

Если не бегаешь, пока здоров, придется побегать, когда заболеешь. — Гораций.

Лучше хранить молчание до тех пор, пока не спросят, чем говорить до тех пор, пока не попросят замолчать. — Восточная мудрость.

Пора перестать ждать неожиданных подарков от жизни, а самому делать жизнь. — Л.Н.Толстой.

Ничто так сильно не разрушает человека, как продолжительное бездействие. — Аристотель.

Один из законов жизни гласит, что как только закрывается одна дверь,открывается другая. Но вся беда в том, что мы смотрим на запертую дверь и не обращаем внимания на открывшуюся. — Андре Жид.

Никому не отвечай, когда ты зол; ничего не обещай, когда ты счастлив; никогда не решай, когда ты грустен. — Восточная мудрость.

Птицы поднимаются выше, когда летят против ветра. — Уинстон Черчилль.

Любовь — самая сильная из всех страстей, потому что она одновременно завладевает головою, сердцем и телом. — Вольтер.

Ты можешь убежать от обстоятельств и людей, но ты никогда не убежишь от своих мыслей и чувств. — Эрих Мария Ремарк.

Как хорошо прожитый день даёт спокойный сон, так с пользой прожитая жизнь даёт спокойную смерть. — Леонардо да Винчи.

Подлинная мудрость далека от глупости. Мудрый часто сомневается и меняет свое мнение. Глупец упрям и стоит на своем, зная всё, кроме своего неведения.

Ничто так не обманывает нас, как наше мнение. — Леонардо да Винчи.

Значительные проблемы, стоящие перед нами, не могут быть решены на том же уровне мышления, на котором мы их создали. — А. Эйнштейн.

Мудрый человек требует всего только от себя, ничтожный же человек - всего от других. — Китайская пословица.

Счастлив не тот, кто имеет всё лучшее, а тот, кто извлекает всё лучшее из того, что имеет. — Конфуций.

Дорога, под названием «потом» – ведет в страну, под названием «никуда».

Там, где кончается терпение, начинается выносливость. — Конфуций.

Никогда не суди с первого взгляда ни о собаке, ни о человеке. Потому что, простая дворняга… может иметь добрейшую душу, а человек приятной наружности … может оказаться редкой сволочью… — Владимир Высоцкий.

Настоящая красота живёт в сердце, отражается в глазах и проявляется в поступках. — Ошо.

Жизнь очень проста, это человек внес в нее сложность. — Конфуций.

В судьбе нет случайностей; человек скорее создает, нежели встречает свою судьбу. — Л. Н. Толстой.

Самый большой грех по отношению к ближнему - не ненависть, а равнодушие; вот истинно вершина бесчеловечности. — Бернард Шоу.

Проще зажечь свечу, чем проклинать на чем свет стоит темноту. — Конфуций.

Отличный способ проверить человека — это довериться ему. — Эрнест Хемингуэй.

Мудрость - это умение выслушивать противоположную точку зрения, а не доказывать с красным лицом свою правоту, унижая собеседника.

Неудача — это просто возможность начать снова, но уже более мудро.- Генри Форд.

Время — это песок. Жизнь — это вода. Слова — это ветер… Осторожнее с этими компонентами… Чтобы не получилась- грязь…

Первый человек, бросивший ругательство вместо камня, был творцом цивилизации. — Зигмунд Фрэйд.

Человек ценен, когда его слова совпадают с его действиями. — Оскар Уайльд.

Ребенок всегда способен преподать взрослому три урока: он весел безо всякой причины, всегда чем-то занят и умеет любой ценой добиваться желаемого. — Марк Твен.

Увидел чужой грех - исправь свой. — Китайская пословица.

Кто битым жизнью был, тот большего добьется. Пуд соли съевший, выше ценит мед. Кто слезы лил, тот искренней смеется. Кто умирал, тот знает, что живет… — Омар Хайям.

Не понимающий ваших слов, не поймет и вашего молчания. — Э.Хаббарт.

Богатство-это не то в какой ты шубе ходишь, на какой машине ты ездишь…Богатство- это живые родители, здоровые дети, надёжные друзья и крепкое плечо любимого человека!

Лучшее время, чтобы посадить дерево, было двадцать лет назад. Следующее лучшее время - сегодня.

Жизни верь, она ведь учит лучше всяких книг. — Гёте.

Побеждай гнев при помощи спокойствия, побеждай зло при помощи добра… Побеждай бедность при помощи щедрости, побеждай ложь при помощи истины. — Будда.

Никакие проблемы не страшны, если дома тебя ждут любящие люди. — Шахрукх Кхан.

Чем шире ты открываешь объятия, тем легче тебя распять. — Фридрих Ницше.

Трагедия жизни в том, что мы слишком быстро стареем, а мудрыми становимся слишком поздно. — Бенджамин Франклин.

Если вы хотите успеха, а готовитесь к поражению, то вы получите как раз то, к чему готовитесь. — Флоренс Шин.

Жизнь - это чудесное приключение, достойное того, чтобы ради удач терпеть и неудачи. — Р. Олдингтон.

Веди себя так, будто ты уже счастлив, и ты действительно станешь счастливее. — Дейл Карнеги.

Разумный гонится не за тем, что приятно, а за тем, что избавляет от неприятностей. — Аристотель.

Выбирая достойное, а не доступное, ты получишь долговечное счастье, а не временное удовлетворение.

Между разумом и рассудком такая же разница, как между книгой кулинарных рецептов и пирогом. — Л. Берне.

Иногда бури бывают полезны для человека: немного потреплют вашу душу, но и вынесут всю грязь. — Эрсин Тезджан.

Трудности похожи на собак: они кусают лишь тех, кто к ним не привык… — Антисфен.

В мире есть только один человек, способный потянуть тебя на дно или вытянуть на верх – это ты сам.

Как басня, так и жизнь ценится не за длину, но за содержание. — Сенека.

Когда долго начинаешь всматриваться в пропасть – пропасть начинает всматриваться в тебя. — Ницше.

Случайностей не существует - все на этом свете либо испытание, либо наказание, либо награда, либо предвестие. — Вольтер.

Не злись на идиотов. Они так и останутся идиотами, а ты потеряешь самообладание. — Мэри Хиггинс Кларк.

Нет никаких ключей от счастья. Дверь всегда открыта. — Мать Тереза.

Не примеряй чужой судьбы - Она тебе не по размеру. От Бога каждому даны Свой путь, здоровье, даже вера.

Очень опасно встретить женщину, которая полностью тебя понимает. Это обычно кончается женитьбой. — Оскар Уайльд.

Большинство людей счастливы настолько, насколько они решили быть счастливыми. — А.Линкольн.

Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти. — Оноре де Бальзак.

Ты выбрался из грязи в князи, но быстро князем становясь… Не позабудь, чтобы не сглазить…, не вечны князи - вечна грязь. — Омар Хайям.

Сначала мы пробуем изменить мир, потом — себя. И только поняв, что ни первое, ни второе невозможно, начинаем жить…

Старинная еврейская мудрость гласит: «Если пропали, утеряны или украдены деньги, скажите: “Спасибо, Господи, что взял деньгами!”

Тот, кто лишен искренних друзей, поистине одинок. — Ф. Бэкон.

Проблема нашей жизни в том, что воспитанные люди слишком скромны, а идиоты слишком самоуверенны…

Мудрые высказывания великих людей о жизни — Жизнь — словно фотография… Получается лучше, когда улыбаешься…

Если вы идете через ад, идите не останавливаясь. — Уинстон Черчилль.

Если в твоей душе осталась хоть одна цветущая ветвь, на неё всегда сядет поющая птица.- Восточная мудрость.

Ненависть - месть труса за испытанный им страх. — Бернард Шоу.

Если даже любовь несет с собой разлуку, одиночество, печаль — все равно она стоит той цены, которую мы за нее платим. — Пауло Коэльо.

Никогда не будь мудрым в своих собственных глазах — Соломон.

Постарайтесь получить то, что любите, иначе придется полюбить то, что получили. — Бернард Шоу.

Глупые мысли бывают у всякого, только умный их не высказывает. — В. Буш.

Лучше достаться стервятникам, чем попасть к льстецам. Те пожирают мертвых, а эти - живых. — Антисфен.

Кто раньше сделал свои ошибки, тот быстрее научился. Это хорошее преимущество перед остальными. — Уинстон Черчилль.

Любовь это соревнование в том, кто принесет друг другу больше радости. — Стендаль.

Падает тот, кто бежит. Тот, кто ползет, не падает. — Плиний Старший.

Если проблему можно решить с помощью денег, то это не проблема. Это просто расходы. — Г. Форд.

Если ты не в силах изменить свой образ жизни, то тебе никто и ничто не поможет. — Гиппократ.

То, что нельзя исправить, не следует и оплакивать. — Бенджамин Франклин.

Вместо того, чтобы жаловаться на шипы у розы, я радуюсь тому, что среди шипов растет роза. — Жозеф Жубер.

Если тебя обманули в любви, то этот обманщик — ты. — В. Леви.

Мы не выносим людей с теми же недостатками, что и у нас. — Оскар Уайльд.

Главное в человеке не ум, а то, что им управляет: характер, сердце, добрые чувства. — Ф.М.Достоевский.

Пессимист в каждой возможности видит трудность, а оптимист в каждой трудности усматривает возможность. — Уинстон Черчилль.

В жизни нет ничего сложного. Это мы сложны. Жизнь - простая штука, и в ней чем проще, тем правильнее. — Оскар Уайльд.

Не бойтесь врагов, которые нападают на вас, бойтесь друзей, которые вам льстят. — Дейл Карнеги.

Жизнь бессмысленна. Цель человека – придать ей смысл. — Ошо.

Удивительно устроен человек — он огорчается, когда теряет богатство, и равнодушен к тому, что безвозвратно уходят дни его жизни — АБУ-ль-Фарадж Аль-Исфахани.

Какая разница, кто сильнее, кто умнее, кто красивее, кто богаче? Ведь, в конечном итоге, имеет значение только то, счастливый ли ты человек или нет. — Ошо.

Когда человеку кажется, что всё идёт наперекосяк, в его жизнь пытается войти нечто чудесное. — Далай-Лама.

При встрече с достойным человеком думай о том, как сравняться с ним. Встречаясь с низким человеком, присматривайся к самому себе и сам себя суди. — Конфуций.

Отчаяние - это толчок к изучению или созданию чего-то нового. Если у вас не бывают периодов отчаяния - вы не развиваетесь. — Джим Керри.

Пока мы откладываем жизнь, она проходит. — Сенека.

Лекция: Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Логическое высказывание

Давайте для начала пройдемся по терминологии.

Алгебраическая логика – это раздел логики, в котором для решения поставленных задач используют алгебраические действия.

Логическое высказывание – это некое рассуждение, которое можно отнести к истинным или ложным высказываниям.

Любое простое высказывание можно заменить некоторым символом или буквой, при этом, если высказывание сложное, то будут использоваться сочетание букв или даже слов, например: или, тогда, если и другое.

При этом логическое высказывание может принимать только два значения: правда или ложь.

Логические операции

Если некоторая операция приводится к одному результату, то она называется унарной. Если же операция имеет два решения, то она бинарная.

Инверсия – это операция, которая приводит к тому, что получается новая операция в результате отрицания первоначальной.

Геометрический смысл инверсии:

То есть если некая операция приводит к отрицанию, то она находится за пределами правды.

Если некая операция соединяет несколько высказываний, то её называют конъюнкция . То есть одновременно используют два или более события.

Таблица истинности операции конъюнкции:

Дизъюнкция – это операция, обратная конъюнкции. То есть существуют все случаи, кроме тех, когда несколько множеств пересекается.

Если при конъюнкции используют логическое высказывание «и», то для дизъюнкции используется «или». То есть можно оба варианта, но не одновременно.

Таблица истинности операции дизъюнкции:

Таблица истинности операции строгой дизъюнкции:

Импликация – это такая операция, при которой справедливы следующие логические высказывания: «если..., то…».

Данная операция предлагает некое следствие после определенной операции.

Эквивалентность – это такая операция, при которой любые несколько событий считаются равноправными.

Таблица истинности операции эквивалентности:

Логическое высказывание - это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo.

Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:

НЕ Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком ). Высказывание истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Пример. "Луна - спутник Земли " (А); "Луна - не спутник Земли " ().

И "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio - соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками или & ). Высказывание А. В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Например, высказывание "10 делится на 2 и 5 больше 3" истинно, а высказывания "10 делится на 2 и 5 не больше 3", "10 не делится на 2 и 5 больше 3", "10 не делится на 2 и 5 не больше 3" - ложны.

ИЛИ Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio - разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Например, высказывание "10 не делится на 2 или 5 не больше 3" ложно, а высказывания "10 делится на 2 или 5 больше 3", "10 делится на 2 или 5 не больше 3", "10 не делится на 2 или 5 больше 3" - истинны.

ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если..., то", "из... следует", "... влечет...", называется импликацией (лат. implico - тесно связаны) и обозначается знаком . Высказывание ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно.

РАВНОСИЛЬНО Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда ", "необходимо и достаточно ", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком или ~. Высказывание истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают. Например, высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3", "23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3" истинны, а высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5", "21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3" ложны.

Высказывания А и В, образующие составное высказывание , могут быть совершенно не связаны по содержанию, например: "три больше двух" (А ), "пингвины живут в Антарктиде" (В ). Отрицаниями этих высказываний являются высказывания "три не больше двух" (), "пингвины не живут в Антарктиде" (). Образованные из высказываний А и В составные высказывания A B и истинны, а высказывания A и B - ложны.

Таким образом, операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции достаточно, чтобы описывать и обрабатывать логические высказывания.

Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания ("не"), затем конъюнкция ("и"), после конъюнкции - дизъюнкция ("или") и в последнюю очередь - импликация.

Умозаключение как форма мышления.

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. В противном случае можно прийти к ложному умозаключению.

Логическое умножение (конъюнкция) – о бъединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза “и”. Истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Логическое сложение (дизъюнкция) - Объединение высказываний с помощью союза “или”. Истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Логическое отрицание (инверсия) - присоединение частицы “не”. Делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным.

Логическая ИМПЛИКАЦИЯ (следование). Высказываниеявляется ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

Логическая ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность ) Высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

Логические операции имеют приоритет: действия в скобках, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.